Translate this page:
Please select your language to translate the article


You can just close the window to don't translate
Library
Your profile

Back to contents

Cybernetics and programming
Reference:

The Problem of Forecasting and Managing Hydrological Conditions in the Mountainous Area During Flash Floods Based on Hydrodynamical Numerical Experiments

Agafonnikova Ekaterina

senior researcher of the Department of Information Systems and Computer Simulation at Volgograd State University

400062, Russia, Volgograd Region, Volgograd, pr. Universistetskii, 100, room No. 1-09

kate.agafonnikova@yandex.ru
Khoperskov Alexander

Doctor of Physics and Mathematics

professor of the Department of Information Systems and Computer Simulation at Volgograd State University

400062, Russia, Volgograd Region, Volgograd, prospekt Universitetskii, 100, room No. 1-10

khoperskov@rambler.ru
Khrapov Sergey

PhD in Physics and Mathematics

associate professor of the Department of Information Systems and Computer Simulation at Volgograd State University

400062, Russia, Volgograd Region, Volgograd, prospekt Universitetskii, 100, room No. 1-02

xss-ip@mail.ru

DOI:

10.7256/2306-4196.2016.3.18855

Received:

18-04-2016


Published:

25-06-2016


Abstract: The object of the research is the mathematical modeling and its numerical implementation meant for the description of non-stationary floods. The following is discussed concisely: the structure, the interface and the computing abilities of the software complex EcoGIS-Simulation that is based on geo-information and super-computing technologies for modeling the hydrological mode of floods. The digital model of the terrain is considered to be the most important factor that determines the quality of modeling results. The main focus of the study is the hydrological situation and emergency situation that occurred in 2012 in the area of Krymsk and caused numerous deaths of people. The digital terrain model has been build for the Krymsk area in the Krasnodar region enabling to model the hydrological mode under strong flood conditions adequately using the software package «EcoGIS-Simulation-2.0». The above mentioned software enables to take into consideration all the main physical factors determining flooding dynamics, and uses numerical algorithms especially adapted for the solution of St. Venan equations. The implemented two-unit client-server architecture allows a user to launch several calculations from his client machine on the remote computing clusters. Through the implemented numerical experiments the authors have succeeded in reproducing the dynamics of a flood wave that may cause an emergency situation like that in 2012. A number of features of hydrological conditions that are connected with the landscape and allocation of precipitation have been detected during the flash flood in 2012.


Keywords:

computational experiments, mathematical simulation, St. Venant model, numerical schemes, software, digital elevation model, graphics accelerators, hydrological conditions, computational fluid dynamics, technosphere safety


Введение

Проблема прогноза гидрологического режима поверхностных вод является чрезвычайно актуальной для значительной территории нашей страны [1, 2, 3, 4, 5, 6]. Выделим три направления, связанные:

  • с сезонными паводковыми затоплениями [5,7, 8, 9];
  • с чрезвычайными ситуациями (ЧС) из-за неблагоприятных метеорологических условий, в частности, связанных с сильными продолжительными осадками [10, 11, 12];
  • с штормовыми нагонами в устьях рек [3, 5];
  • с авариями на гидротехнических сооружениях или их разрушением [13, 14].

В ряде случаев возникает одновременное выполнение указанных условий [6]. За последние годы в качестве примеров ЧС можно указать на прорыв 150-метровой плотины ГЭС «Шакидор» на юго-западе Пакистана у города Пасни (февраль 2005, погибло 130 человек), прорыв плотины ГЭС «Кыадат» во Вьетнаме на реке Чу (октябрь 2007, затоплено около 5000 домов, 35 погибших), аварии на Саяно-Шушенской ГЭС (2009), шламонакопителе ОАО «Аммофос» из-за просадки и прорыва дамбы (Вологодская область, май 2010, химические загрязнения отходами фосфорного производства), аварию на переливной плотине Саратовского оросительно-обводнительного канала (апрель 2010, причиной явились нагрузки при прохождении ледохода) [15], наводнение в Алтайском крае в мае - июне 2014 года [16], экстремальное половодье на нижнем Дунае в 2006 году из-за таяния больших запасов снега, очень теплой весны и обильных дождей [17], катастрофическое наводнение на Амуре летом 2013 года [18] и другие [19].

С использованием программного пакета «EcoGIS-Simulation-2.0» для прямого гидродинамического моделирования на заданном цифровом рельефе местности (ЦМР) в данной работе изучена динамика поверхностных вод на территории Крымского района и прилегающих горных территориях Краснодарского края с целью выявления некоторые особенностей распространения паводковых вод в условиях ЧС в ночь с 6-го на 7-ое июля 2012 года [6, 20, 21]. Используемая численная модель применялась для исследования гидрологического режима Волго-Ахтубинской поймы [22, 23, 24], моделирования газодинамических течений [25]. Определено несколько факторов возникновения чрезвычайной ситуации. Официальные результаты расследования в качестве главной причины катастрофического наводнения 2012 г. в Крымском районе указывают на чрезвычайно интенсивные ливневые осадки, ранее не наблюдавшиеся в этом регионе [20, 21]. С 22 часов 6 июля по 03 часа 7 июля в бассейне р. Адагум шел непрерывный ливень с интенсивностью 35–45 мм/ч, явившийся причиной катастрофического паводка и, как следствие, наводнения в г. Крымске и ст. Нежнебаканской (рис. 1). По данным метеостанций Крымска и Новороссийска общее количество осадков за 5 часов составило 124 мм и 157 мм соответственно.

Помимо аномальных метеоусловий решающую роль в затоплении г. Крымска сыграли антропогенные факторы [20]:

  • мосты на реке Адагум с часто расположенными опорами в период паводка забиваются карчем, бытовым и промышленным мусором;
  • территория поймы, прилегающая к реке Адагум, застроена с нарушениями, что ухудшило прохождение водного потока;
  • в русле и пойме реки скопилось большое количество техногенного мусора, и имелись сильно заросшие участки.

Все это существенно уменьшило пропускную способность русла и поймы р. Адагум, приведя к сильному повышению уровня воды во время ливневого паводка и затоплению территории города Крымск. По данным ФГБУ «ГГИ» можно выделить следующие ключевые моменты затопления территории Крымска [20]:

  1. В бассейнах рек Баканка и Неберджайка из-за интенсивных осадков сформировались два паводковых потока, слившиеся в единый поток в русле реки Адагум с образованием мощной волны, двигающейся по направлению к г. Крымск. Первым препятствием на пути паводкового потока стал железнодорожный мост через р. Адагум перед г. Крымском. Пропускная способность моста оказалась недостаточной для пропуска имеющегося объема воды с учетом наличия карча. В результате, между двумя железнодорожными насыпями начался подъем уровня воды и образовался искусственный водоем со значительным объемом воды и глубиной до 7 м. По мере дальнейшего поступления воды произошли перетекание и прорывы воды в левобережную часть поймы и формирование быстрого потока в сторону г. Крымск.
  2. Следующим подпорным сооружением на пути потока оказался автодорожный мост на въезде в г. Крымск (ул. Новороссийская), пролеты которого были забиты карчем. Здесь возник наибольший подъем уровня воды, достигший 8.5 м над меженным. Затем поток устремился на левый берег по ул. Новороссийской и ширина зоны затопления превысила 2 км. На правом берегу также произошло затопление поймы шириной до 700 м. В 1 км ниже моста уровень превысил меженный на 7.8 м.
  3. Автомобильный мост в центре города также превратился в искусственную плотину, поскольку его пролеты оказались забиты карчем и бытовым мусором. В результате вода стала переливаться через мост, а значительная ее часть пошла в обход моста, преимущественно по правобережной части города. Причем подъем уровня воды перед мостом составил примерно 7 м.

В материалах ФГБУ «ГГИ» [20] также приведены оценки максимальных расходов и объемов стока в период катастрофического паводка 6-7 июля 2012 г. в бассейне р. Адагум:

  1. Максимальный расход, прошедший 7 июля по р. Адагум через г. Крымск составил около 1500 м3/с, что почти в два раза превышает исторический максимум 2002 года. Вероятность превышения этого расхода оценивается примерно в 0,5 (1 раз в 200 лет). Типичные значения максимального расхода воды за период с 1930 года лежат в пределах 200 м3/с. Оценки максимальных расходов по р. Баканка составляют 1040 м3/с, а по р. Неберджай - 800 м3/с. Основной вклад в формирование максимального расхода воды р. Баканка внесли ее правые притоки. Кроме того, максимальные модули стока на них достигли значений 19–21 м3/с с км2, что является чрезвычайно редким событием для территории нашей страны [26, 27].
  2. Объем стока р. Адагум в створе гидрологического поста у г. Крымска в период паводка 6-7 июля 2012 г. был оценен в 40000 тыс. м3 , что составило 38% от нормы среднегодового объема стока.
  3. Неберджаевское водохранилище в период прохождения паводка выполнило свою аккумулирующую функцию, снизив поступление паводочных вод в р. Адагум в период его наиболее интенсивного развития (до 5 часов 7 июля) примерно на 130 м3/с.

Одной из причин ЧС связывают с формированием 3-метрового водяного фронта по руслу р. Адагум из-за скачка расхода воды в силу особенностей конструкции нерегулируемого водосброса [28].

Модели затопления Крымска на основе фотограмметрических методов с использованием геоинформационных технологий позволяют оценить площади затоплений [5, 10]. В данной работе развивается гидродинамический подход, позволяющий проследить изменения ситуации со временем и выявить физические механизмы формирования чрезвычайной ситуации, а также применим для исследования эколого-экономической системы на заданной территории [29, 30].

_1

Рисунок 1 - Метеорологическая обстановка в районе Крымска с 6 по 7 июля 2012 года: карты космических съемок, часовые слои осадков, внизу – распределение осадков в Черноморском регионе [20, 21]

Программный комплекс «EcoGIS-Simulation-2.0»

Для анализа гидрологического режима территории в результате выпадения сильных осадков часто используются геоинформационные и полуаналитические методы расчета затопленной территории [4, 10, 31, 32]. Отметим физико-статистический и графоаналитический методы [33] с учетом особенностей при прогнозировании дождевых паводков [34]. В условиях сильной вертикальной зональности физико-географических характеристик многие авторы указывают на необходимость выделять прогнозы стока для горных рек в отдельную группу [35]. Прогнозы стоков для горных рек на основе стандартных гидрологических моделей имеют только статистический характер [36] Для горной территории или при наличии больших перепадов высот, приводящих к нестационарной картине, необходимо использовать методы прямого гидродинамического моделирования [22, 23, 37, 38].

Вычислительные эксперименты проводились с использованием пакета программ «EcoGIS-Simulation-2.0» [37, 38, 39,]. В программном комплексе численно реализована математическая модель динамики поверхностных вод основанная на системе уравнений Сен-Венана:

`{((delH)/(delt)+(delHu_x)/(delx)+(delHu_y)/(dely)=q), ((delu_x)/(delt)+u_x(delu_x)/(delx)+u_y(delu_x)/(dely)=-g*(deleta)/(delx)+f_x), ((delu_y)/(delt)+u_x(delu_y)/(delx)+u_y(delu_y)/(dely)=-g*(deleta)/(dely)+f_y):}` (1)

где `H (x,y,t) -` толщина слоя воды, `u_x (x,y,t), u_y (x,y,t) -` горизонтальные компоненты скорости, усредненных по вертикальной координате, `eta -`определяет свободную поверхность воды, `f_x,f_y -` соответствующие горизонтальные компоненты вектора `sff` сил, действующих на вертикально усредненный слой жидкости [14].

Программный вычислительный комплекс «EcoGIS-Simulation-2.0» позволяет на основе прямого гидродинамического моделирования в приближении мелкой воды и применения геоинформационных технологий:

  • прогнозировать динамику затопления территорий в случае чрезвычайных ситуаций (прорыв плотин (дамб) на водоемах и выпадение обильных (ливневых) осадков, накат на берег нагонных волн и цунами) [14];
  • осуществлять экспертизу проектируемых и существующих гидротехнических сооружений на водных объектах и затопляемых участках суши (заградительных дамб, плотин, мостов, каналов, дренажных коммуникаций [30];
  • определять оптимальные гидрологические режимы затопления пойменных территорий в случае регулируемого стока [24, 29].

Важнейшим отличием комплекса программ «EcoGIS-Simulation-2.0» от версии «EcoGIS-Simulation-1.0» [39] является существенно более высокая скорость расчета динамики поверхностных вод на заданной территории. При разработке вычислительного комплекса использовались современные геоинформационные (построение цифровой модели рельефа и визуализация пространственно распределенных данных о гидрологическом режиме местности в различные моменты времени) и технологии параллельных вычислений, а также оригинальные эффективные алгоритмы расчета гидродинамических течений [22, 24].

_2

Рисунок 2 – Клиент-серверная структура программного комплекса «EcoGIS-Simulation-2.0»

Структура программного комплекса

Пакет программ «EcoGIS-Simulation-2.0» состоит из трех основных компонентов (рис.2):

  1. Управляющего модуля для подготовки ГИС-проектов, создания начального состояния и запуска расчетов для моделирования динамики затопления заданной территории.
  2. Основного вычислительного модуля для проведения расчетов на основе программной реализации гидродинамической нестационарной модели движения жидкости в приближении мелкой воды.
  3. Модуля обработки и визуализации результатов гидродинамического моделирования.

В программном комплексе реализована двухзвенная клиент-серверная архитектура (рис. 2), что позволяет пользователю запускать несколько задач со своей клиентской машины на удаленных вычислительных кластерах. Управляющий модуль «MainPC» и модуль визуализации «MainVisual» [39] составляют ядро специализированной геоинформационной системы «EcoGIS-Simulation-2.0» [40, 41], которая размещается и запускается на клиентской машине. Расчетный модуль «MainSolve» входит в состав вычислительной подсистемы «Server-Simulation», которая размещается и запускается на удаленном вычислительном сервере.

Интерфейс «EcoGIS-Simulation-2.0»

Главное окно приложения «EcoGIS-Simulation-2.0» содержит (рисунок 3):

  • главное меню с основными элементами управления всем проектом и электронной картой;
  • область отображения, предназначенную для визуализации карт и матриц высот;
  • строку информации, в которой отображаются координаты и текущая высота под курсором мыши.

_3

Рисунок 3 – Интерфейс внутренней геоинформационной системы «EcoGIS»

Процедура компьютерного моделирования динамики затопления территории в «EcoGIS-Simulation-2.0» состоит из следующих последовательных этапов:

  1. Создание проекта, задание имени проекта, области проекта с географической привязкой и пространственного разрешения (сетки).
  2. Загрузка имеющейся или создание новой матрицы высот, являющейся регулярной цифровой моделью рельефа (ЦМР) исследуемого участка местности. При построении ЦМР, используются, как правило, данные дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), картографические данные, результаты GPS/ГЛОНАС измерений.
  3. Нанесение на карту местности источников/стоков воды в виде точечных, линейных и площадных объектов. Задать для этих объектов гидрограф интенсивность притока/оттока воды в зависимости от времени.
  4. Задание на карте местности начального распределения глубины воды и скорости течения.
  5. Задание свойств подстилающей поверхности — величину придонного трения и скорости инфильтрации (впитывания) воды в почву.
  6. Задание метеорологических условий — скорости и направления ветра, температуры воздуха и воды, влажности воздуха.
  7. Задание параметров расчета — времени расчета, интервала сохранения результатов, геометрию расчетной области и граничные условия.
  8. Подготовка данных для расчета, выгрузка их в соответствующие входные файлы вычислительного модуля.
  9. Запуск расчета на доступном пользователю вычислительном сервере.
  10. После завершения вычислений или в процессе работы расчетного модуля загрузка сохраненных на сервере файлов состояний в модуль визуализации для построения карт затопления исследуемой территории (рисунок 4).

_4

Рисунок 4 – Окно модуля для двумерной визуализации состояния гидрологического режима на фоне ЦМР

В модуле визуализации можно осуществлять построение: одномерных срезов вдоль заданной на карте местности произвольной прямой; трехмерных поверхностей рельефа и уровней воды [42, 43]. Результаты моделирования можно сохранить в виде GIF-анимации, файлов растровых изображений (PNG, JPG, GIF) и видео (AVI).

Результаты моделирования

Моделирование гидрологической обстановки проводилось на гибридном суперкомпьютере с ускорителями на основе графических процессоров NVIDIA TESLA (TESLA K40 и С2070) с использованием параллельных программных модулей по стандартам MPI-OpenMP-CUDA. Характерное время, затрачиваемое на один расчет с использованием C2070, составляет около 10 минут, что допускает составление прогнозов в режиме RealTime.

_5

Рисунок 5 – Цифровая модель рельефа Крымского района

Цифровая модель рельефа среди входных данных представляется важнейшим фактором, определяющим качество численной модели [23]. На рисунке 5 изображена цифровая модель Крымского района и его окрестностей. Красная штриховая линия показывает используемую в модели границу области задания осадков ливневого характера с интенсивностью `Sigma` . В первом приближении примем `sigma=const` в течение промежутка времени `tau` , тем самым объем осадков определяется величиной `bbW=sigmatau` . В серии моделей варьировались значения параметров `sigma` и `bbW` [44]. Участки А, B, С показывают основные области водосбора. Площадь водосбора реки Баканка составила 179.1 км2 (участок А), соответственно для реки Неберджайка водосбор составляет 109.9 км2 (участок В), водосбор участка р. Адагум перед г. Крымск равен 19.05 км2 (участок С).

На рисунке 6 изображена схема формирования основных потоков поверхностных потоков воды, формирующихся в окрестности Крымска, построенная по результатам серии численных расчетов. Основная часть объема воды стекает в виде нескольких русловых потоков. Из-за обильных осадков ливневые потоки с гор формируют два основных потока, проходящих через ст. Неберджаевская и ст. Нижнебаканская, которые встречаются перед Крымском (в так называемом «бутылочном горлышке»), что приводит к формированию гидравлического скачка, распространяющегося в виде волны (цунами) высотой 7-10 м в направлении Крымска, который и привел к катастрофическим последствиям.

_6

Риcунок 6. Схема динамики поверхностных вод в районе населенных пунктов Крымск, Армянский, Нижебаканский и Небержаевская по результатам численных экспериментов

Результаты численного моделирования наглядно демонстрируют характерную особенность динамики поверхностных потоков выше г. Крымск и х. Армянский (рис. 7). Результаты моделирования наглядно показывают, что ливневые потоки с гор формируют два основных потока, проходящих через станицы Неберджаевская и Нижнебаканская, которые встречаются перед Крымском (в так называемом «бутылочном горлышке») и генерируют гидравлический скачок, распространяющийся в виде волны (типа цунами). В зависимости от гидрологического режима в горах высота цунами может достигать нескольких метров, двигаясь в направлении Крымска. Аналогичные процессы происходят выше хутора Армянский.

_7

Рисунок 7 – Области затопления в различные моменты времени после начала ливневого паводка для значений параметров `sigma` = 30 мм/ч, `tau` = 300 мин

Заключение

Отличительной особенностью программного комплекса «EcoGIS-Simulation-2.0» является учет большого числа физических факторов, влияющих на динамику затопления территорий, а также использование современных численных методов, специально адаптированных для численного решения уравнений Сен-Венана, описывающих динамику поверхностных вод на сильно неоднородном рельефе. В пакете программ реализована двухзвенная клиент-серверная архитектура, позволяющая пользователю запускать несколько расчетов со своей клиентской машины на удаленных вычислительных кластерах с использованием параллельных технологий на основе графических ускорителей. Применены различные варианты распараллеливания компьютерных моделей в «EcoGIS-Simulation-2.0» с использованием стандартов OpenMP, MPI и CUDA, что позволяет пользователю осуществлять выбор наиболее эффективной технологии параллельных вычислений в зависимости от конфигурации используемого вычислительного кластера и исходной постановки задачи.

С использованием пакета программ «EcoGIS-Simulation-2.0» проведена серия численных экспериментов, моделирующих гидрологический режим с 6 на 7 июля 2012 на территории Крымского района Краснодарского края, с целью исследования причин возникновения катастрофических последствий. Выявлены причины возникновения и прогноз затопления территории г. Крымска и его окрестности на основе компьютерного моделирования. Представлены предварительные результаты гидродинамического моделирования затопления территории Крымского района в период ливневого паводка 2012 г.

References
1. Vasil'ev O.F., Semchukov A.N. Sozdanie sistem operativnogo prognozirovaniya polovodii i pavodkov // Vestnik Rossiiskoi akademii nauk. 2012. T. 82. № 3. S. 237-242.
2. Shokin Yu.I., Chubarov L.B., Fedotova Z.I. Ob ispol'zovanii metodov chislennogo modelirovaniya dlya otsenki katastroficheskikh vozdeistvii dlinnykh voln na pribrezhnuyu territoriyu // Problemy bezopasnosti i chrezvychainykh situatsii. 2007. № 4. S. 104-113.
3. Malinin V.N., Gordeeva S.M., Mitina Yu.V. Izmenchivost' nevskikh navodnenii i morskogo urovnya v finskom zalive v sovremennykh klimaticheskikh usloviyakh // Vodnye resursy. 2015. T. 42. № 5. C. 544–557
4. Novakovskii B.A., Kolesnikova O.N., Prasolova A.I., Permyakov R.V. Geoinformatsionnoe modelirovanie navodnenii po materialam kosmicheskoi s''emki (na primere g. Biisk, Altaiskii krai) // Geoinformatika / Geoinformatika. 2015. № 1. S. 15–20.
5. Lebedeva S.V., Alabyan A.M., Krylenko I.N., Fedorova T.A. Navodneniya v ust'e severnoi Dviny i ikh modelirovanie // Georisk. 2015. № 1. S. 18–25.
6. Agafonnikova E.O., D'yakonova T.A., Khoperskov A.V., Khrapov S.S. Prognoz dinamiki zatopleniya territorii Krymskogo raiona v period livnevogo pavodka 2012 g. na osnove komp'yuternogo modelirovaniya // Materialy Mezhdunarodnoi konferentsii InterKarto/InterGIS-20: Ustoichivoe razvitie territorii: kartografogeoinformatsionnoe obespechenie. Materialy Mezhdunarodnoi konferentsii, Belgorod, Khar'kov (Ukraina), Kigali (Ruanda) i Nairobi (Keniya), 23 iyulya-8 avgusta 2014 g. S. 280-288
7. Baryshnikov N.B., Isaev D.I. Ruslovye protsessy. SPb.: Izd. RGMU, 2014. 502 s.
8. Denisova Yu.I., Perevoshchikov A.A. Postroenie prognoznoi modeli zony zatopleniya pos. Kizner sredstvami gistekhnologii // Vestnik Udmurtskogo universiteta. 2009. № 6-1. S. 171-178
9. Mukhin V.M. Metody prognozirovaniya pritoka vody v vodokhranilishcha za period vesennego polovod'ya // Trudy Gidrometeorologicheskogo nauchno-issledovatel'skogo tsentra Rossiiskoi Federatsii. 2014. № 351. S. 108-140
10. Novakovskii B.A., Prasolova A.I., Permyakov R.V. Fotogrammetricheskie tekhnologii geoinformatsionnogo modelirovaniya navodnenii (na primere g. Krymsk) // Geodeziya i kartografiya. 2014. № 3. S. 37-42.
11. Lacasta A., Morales-Hernández M., Murillo J., & García-Navarro P. GPU implementation of the 2D shallow water equations for the simulation of rainfall/runoff events // Environmental Earth Sciences. 2015. T. 74. № 11. S. 7295-7305.
12. Zoccatelli D., Borga M., Chirico G. B., & Nikolopoulos, E. I. The relative role of hillslope and river network routing in the hydrologic response to spatially variable rainfall fields // Journal of Hydrology. 2015. T. 531. S. 349-359.
13. Bel'chikov V.A., Borshch S.V., Mukhin V.M., Polunin A.Ya. Opasnye pavodki v basseine r. Kuban' i metody ikh prognozirovaniya // 80 let Gidromettsentru Rossii / Cbornik statei. Moskva: TRIADA LTD. 2010. S. 401-422.
14. D'yakonova T.A., Khoperskov A.V., Khrapov S.S. Komp'yuternoe modelirovanie dinamiki zatopleniya territorii v sluchae chrezvychainykh situatsii s ispol'zovaniem tekhnologii parallel'nykh vychislenii // Kibernetika i programmirovanie. DOI: 10.7256/2306‐4196.0.0.18235. URL: http://e-notabene.ru/kp/article_18235.html
15. Mukhin V.M., Fedorova Yu.V. Empiricheskie metody prognoza bystrorazvivayushchikhsya pavodkov na nekotorykh pritokakh r. Kubani // Trudy Gidromettsentra Rossii. 2006. № 341. S. 79-103.
16. Novakovskii B.A., Kolesnikova O.N., Prasolova A.I., Permyakov R.V. Geoinformatsionnyi analiz posledstvii katastroficheskikh navodnenii po materialam DZZ // Geomatika. 2015. № 2. S. 52–56.
17. Mikhailov V.N., Morozov V.N., Cheroi N.I., Mikhailova M.V., Zav'yalova E.F. Ekstremal'noe polovod'e na Dunae v 2006 g. // Meteorologiya i gidrologiya. 2008. № 1. S. 80-89.
18. Semenov E.K., Sokolikhina N.N., Tatarinovich E.V., Tudrii K.O. Sinopticheskie usloviya formirovaniya katastroficheskogo navodneniya na Amure v 2013 g. // Meteorologiya i gidrologiya. 2014. № 8. S. 25-34.
19. Cherepanova E.O., Strekalova S.A. Samye masshtabnye navodneniya v Rossii za poslednie 22 goda // Prioritetnye napravleniya razvitiya nauki i obrazovaniya. 2015. № 2(5). S. 479-480.
20. Katastroficheskii pavodok v basseine reki Adagum // otchet ChS Tsentra «Antistikhiya» MChS Rossii, FGBU «GGI», FGBU «Krasnodarskii TsGMS» i departamenta Rosgidrometa po YuFO i SKFO. 2012. 42 s.
21. Kuklev, S. B., Moskalenko, L. V., Mel'nikov, V. A., Kuzevanova, H. I., Stanichnyi, S. V. Vliyanie atmosfernykh sinopticheskikh protsessov i vetra (dinamicheskie faktory) na termicheskie usloviya i osadki v raione Severo-Kavkazskogo poberezh'ya Chernogo morya po mnogoletnim dannym (1955–2012 gg.) // Sovrem. probl. distants. zondirovaniya Zemli iz kosmosa. 2013. № 10. №. 1. S. 81-92.
22. Khoperskov A. V., Khrapov, S. S., Pisarev, A. V., Voronin, A. A., Eliseeva, M. V., Kobelev, I. A. Zadacha upravleniya gidrologicheskim rezhimom v ekologo-ekonomicheskoi sisteme “Volzhskaya GES-Volgo-Akhtubinskaya poima”. Ch. 1. Modelirovanie dinamiki poverkhnostnykh vod v period vesennego pavodka // Problemy upravleniya. 2012. T. 5. S. 18-25.
23. Voronin A. A., Eliseeva M.V., Pisarev A.V., Khoperskov A.V., Khrapov S.S. Imitatsionnye modeli dinamiki poverkhnostnykh vod s ispol'zovaniem dannykh distantsionnogo zondirovaniya: vliyanie rel'efa mestnosti // Prikaspiiskii zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii. 2012. № 3. S. 54-62.
24. Khrapov, S. S., Pisarev, A. V., Kobelev, I. A., Zhumaliev, A. G., Agafonnikova, E. O., Losev, A. G., Khoperskov, A. V. The numerical simulation of shallow water: estimation of the roughness coefficient on the flood stage // Advances in Mechanical Engineering. 2013. T. 5. S. 787016.
25. Shushkevich T.S., Kuz'min N.M., Butenko M.A. Trekhmernyi parallel'nyi chislennyi gazodinamicheskii kod na osnove smeshannogo Lagranzhevo-Eilerova podkhoda // Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya 1: Matematika. Fizika. 2015. № 4 (29). S. 24-34.
26. Sokolov A.A. Gidrografiya SSSR. L.: Gidrometeoizdat, 1952. 287 s.
27. Mel'nikova T.N. Maksimal'nyi stok dozhdevykh pavodkov rek severo-zapadnogo Kavkaza // Vestnik Adygeiskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya 4: Estestvenno-matematicheskie i tekhnicheskie nauki. 2011. № 3. S. 28-34.
28. Mel'nikova O.N., Pokazeev K.V., Rozhdestvenskii A. E. Laboratornoe modelirovanie katastroficheskogo navodneniya v Krymske // Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 3: Fizika, astronomiya. 2013. T. 68. № 5. S. 86–90.
29. Voronin A.A., Eliseeva M.V., Khrapov S.S., Pisarev A.V., Khoperskov A.V. Zadacha upravleniya gidrologicheskim rezhimom v ekologo-ekonomicheskoi sisteme «Volzhskaya GES – Volgo-Akhtubinskaya poima». Ch. 2. Sintez sistemy upravleniya // Problemy upravleniya. 2012. № 6. S. 19-25.
30. Voronin A.A., Vasil'chenko A.A., Yakushkina O.S. Kognitivnyi analiz i stsenarno-imitatsionnoe modelirovanie razvitiya ekologo-ekonomicheskoi situatsii v severnoi chasti Volgo-Akhtubinskoi poimy // Vestnik Volgogradskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya 1: Matematika. Fizika. 2015. № 6. S. 17-30.
31. Shevnina E.V., Soboleva V.P. Ispol'zovanie GIS-tekhnologii dlya otsenki ploshchadei zatopleniya v raione porta Dudinka // Problemy Arktiki i Antarktiki. 2011. № 3 (89). S. 43-48
32. Nikol'skii E.K., Tararin A.M. Geoinformatsionnyi analiz opasnosti zatopleniya priruslovykh territorii s primeneniem raznovremennykh kosmicheskikh snimkov // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Geodeziya i aerofotos''emka. 2014. № 6. S. 92-96.
33. Mukhin V.M., Trubikhin N.A. Grafoanaliticheskii metod prognoza maksimal'nykh urovnei vody v period polovod'ya dlya nekotorykh punktov na r. Tobol // Trudy Gidrometeorologicheskogo nauchno-issledovatel'skogo tsentra Rossiiskoi Federatsii. 2006. № 341. S. 144-151.
34. Befani N. F. Prognozirovanie dozhdevykh pavodkov na osnove territorial'no obshchikh zavisimostei. L.: Gidrometeoizdat, 1977. 185 s.
35. Mukhin V. M. Metodicheskie osnovy fiziko-statisticheskikh vidov kratkosrochnykh prognozov stoka gornykh rek // Trudy Gidromettsentra Rossii. 2013. № 349. S. 5-46.
36. Georgievskii Yu. M., Shanochkin S. V. Gidrologicheskie prognozy. SPb.: Ros. gos. gidrometeorolog. un-t, 2007. 436 s.
37. Khrapov S.S., Khoperskov A.V., Eremin M.A. Komp'yuternoe modelirovanie ekologicheskikh sistem: Monografiya. Volgograd: Izd-vo VolGU, 2010. 124 s.
38. Pisarev A.V., Khrapov S.S., Agafonnikova E.O., Khoperskov A.V. Chislennaya model' dinamiki poverkhnostnykh vod v rusle Volgi: otsenka koeffitsienta sherokhovatosti // Vestnik Udmurtskogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye nauki. 2013 № 1. S. 114–130
39. Kobelev I.A., Khoperskov A.V., Khrapov S.S. Svidetel'stvo ob ofitsial'noi registratsii programmy dlya EVM №2011615987 ot 02.08.2011 «Spetsializirovannaya geoinformatsionnaya sistema EcoGIS-Simulation 1.0 dlya upravleniya komp'yuternym modelirovaniem v zadachakh monitoringa i prognozirovaniya sostoyaniya atmosfery i gidrosfery».
40. Khrapov S.S., Pisarev A.V., Voronin A.A., Khoperskov A.V. «Programmnyi kompleks dlya chislennogo modelirovaniya poverkhnostnykh vod na osnove kombinirovannogo lagranzhevo-eilerova metoda sSPH-TVD». Svidetel'stvo o gosudarstvennoi registratsii programmy dlya EVM № 2012614040 ot 03.05.2012 g.
41. Khrapov S.S., Khoperskov A.V., Pisarev A.V., Kobelev I.A., Voronin A.A., Eliseeva M.V. Modelirovanie gidrologicheskogo rezhima Volgo-Akhtubinskoi poimy v period vesennego pavodka s ispol'zovaniem programmnogo kompleksa «EkoGIS» // InterKarto-InterGIS 18 : materialy Mezhdunarodnoi konferentsii, Rossiya, Smolensk, 26-28 iyunya 2012. 2012. S. 386-394.
42. Kobelev I.A., Khrapov S.S., Khoperskov A.V. «Programma dlya 3D-vizualizatsii rezul'tatov modelirovaniya dinamiki poverkhnostnykh vod dlya zadannoi territorii». Svidetel'stvo ob ofitsial'noi registratsii programmy dlya EVM №2011616157 ot 05.08.2011.
43. Kobelev I.A., Khrapov S.S., Khoperskov A.V. «Programmnoe prilozhenie dlya dvumernoi vizualizatsii rezul'tatov modelirovaniya dinamiki poverkhnostnykh vod na neodnorodnom rel'efe dna». Svidetel'stvo ob ofitsial'noi registratsii programmy dlya EVM №2011616156 ot 05.08.2011
44. Kuchment L.S., Gel'fan A.N. K opredeleniyu parametrov fiziko-matematicheskikh modelei formirovaniya rechnogo stoka pri nedostatochnosti gidrologicheskikh nablyudenii // Meteorologiya i gidrologiya. 2005. № 12. S. 77–87.